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各向同性算子 (Isotropic Operator)

基礎理論: 各向同性算子是一種在圖像處理中使用的特殊算子，它在所有方向上都具有相同的響應。在邊緣檢測和特徵提取中，各向同性算子可以確保不同方向的邊緣或特徵被均勻地強化或檢測。

基礎理論: 形態學是一組基於圖像形狀的工具和操作，主要用於分析和處理二值圖像。這些操作依賴於一個結構元素（或稱為核），它是一個小的二值或灰度圖像，用於在輸入圖像上進行局部操作。

主要的二值形態學操作包括：

基礎理論: 小波變換是一種數學工具，用於將信號或圖像分解為不同的頻率組件，並研究每個組件的分辨率。與傳統的傅立葉變換不同，小波變換具有可變的窗口大小，允許它在多種尺度上同時捕獲信號的高頻和低頻信息。

小波變換特別適用於圖像壓縮和降噪。其主要優點是能夠提供空間和頻率的聯合表示，這在圖像處理中是非常有用的。

SUSAN (Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus) 邊緣檢測

基礎理論: SUSAN邊緣檢測是一種基於局部亮度比較的邊緣和角點檢測方法。SUSAN方法的核心思想是使用一個圓形鄰域和一個核心像素來比較該鄰域內的像素值。該方法使用一個以核心像素為中心的圓形鄰域，並計算該鄰域內所有像素與核心像素亮度差小於某個閾值的像素的數量。

Perwitt鏈式 (Perwitt Chained)

基礎理論: Perwitt算子是一種簡單的邊緣檢測算子，用於計算圖像的空間梯度以識別邊緣。通常，Perwitt算子在水平和垂直方向上分別計算梯度。"鏈式"可能意味著將這些梯度結合成一個單一的梯度幅度。

高斯梯度 (Gaussian Gradient)

基礎理論: 高斯梯度通常用於邊緣檢測和圖像增強。它結合了高斯濾波器的平滑特性和梯度計算的銳化特性，以檢測圖像中的邊緣。該方法首先使用高斯濾波器對圖像進行平滑，然後計算平滑後圖像的梯度以識別邊緣。

Fuzzy Logic (模糊邏輯)

基礎理論: 模糊邏輯是一種數學方法，用於處理不確定或模糊的情況。它與傳統的二元邏輯不同，傳統邏輯中，事物只有真或假兩種狀態。在模糊邏輯中，事物可以同時處於真和假的狀態，並有一個介於0和1之間的真值。

Marr-Hildreth算子

基礎理論: Marr-Hildreth算子是一種用於邊緣檢測的方法，它結合了平滑和Laplacian二階導數來檢測邊緣。此算子首先使用高斯濾波器平滑圖像，然後計算平滑後的圖像的Laplacian。當Laplacian的值經過零時，通常認為這是邊緣的位置。

Frei-Chen算子

基礎理論: Frei-Chen算子是一種用於圖像邊緣檢測的方向性算子，專為捕捉不同方向的邊緣而設計。它不僅可以檢測垂直、水平和兩個對角方向的邊緣，還可以識別圖像中的線、邊和角點。

Kirsh算子

基礎理論: Kirsh算子是一種用於邊緣檢測的方向性算子，它使用8個不同的方向來計算圖像的梯度。Kirsh算子的目的是找出每一個像素位置上的最大梯度響應，從而確定邊緣的方向和強度。

Scharr算子

基礎理論: Scharr算子是一個用於邊緣檢測的卷積算子，與Sobel算子類似，但具有不同的卷積核。它被設計為在計算梯度時提供更好的結果，特別是與Sobel算子相比。

Roberts算子

基礎理論: Roberts算子是一個用於邊緣檢測的卷積算子。它是基於計算兩個對角方向的差分的，因此特別適用於檢測高頻的邊緣。由於其計算簡單和高效，它經常被用於邊緣檢測的初步階段。

LoG (Laplacian of Gaussian) 算子

基礎理論: LoG算子是一個用於邊緣檢測的算子，它結合了高斯濾波器的平滑效果和Laplacian算子的邊緣增強效果。具體地說，首先對圖像進行高斯平滑，然後計算結果圖像的Laplacian。這個過程可以有效地降低噪聲，同時突顯邊緣。

Canny邊緣檢測

基礎理論: Canny邊緣檢測算法是一種多階段算法，用於從圖像中提取有用的邊緣。由於其高度的可靠性和精確性，它被廣泛地認為是最佳的邊緣檢測算法之一。以下是Canny邊緣檢測的主要步驟：

Prewitt算子

基礎理論: Prewitt算子與Sobel算子類似，都是用於邊緣檢測的卷積算子，用於計算圖像的一階導數。但與Sobel算子的核不同，Prewitt算子使用均勻的權重。

Sobel算子

基礎理論: Sobel算子是一種用於邊緣檢測的卷積算子。它計算圖像的一階導數，用於捕捉圖像的強度變化。Sobel算子有兩個方向：水平和垂直。這兩個方向的算子可以分別用於計算水平和垂直的梯度。

圖像（邊緣）銳化：Laplacian 銳化

基礎理論: Laplacian銳化是一種使用Laplacian算子來突顯圖像邊緣的方法。Laplacian是一個描述二階導數的算子，它可以捕獲圖像強度的快速變化，這通常對應於邊緣。Laplacian銳化的基本思想是將Laplacian的輸出添加到原始圖像上，以增強邊緣和其他高頻部分。

圖像（邊緣）銳化：梯度銳化

基礎理論: 梯度銳化是一種基於圖像的梯度來增強邊緣的方法。圖像的梯度代表了圖像的方向變化率或強度變化，並且在邊緣上有很高的值。通常，一個簡單的方法是使用Sobel算子或Prewitt算子來計算圖像的水平和垂直梯度，然後合併這兩個梯度來獲得最終的銳化圖像。

圖像平滑/降噪: 雙邊濾波

基礎理論: 雙邊濾波是一種非線性濾波技術，特別適合於同時進行邊緣保留的圖像平滑。它考慮到兩種權重：一個基於空間接近度 (與中心像素的距離)，另一個基於像素值的相似性 (例如，顏色強度的差異)。這兩個權重組合起來確保了邊緣不被模糊，同時還能有效地平滑圖像。

圖像平滑/降噪: 高斯濾波

基礎理論: 高斯濾波是一種線性濾波技術，用於平滑圖像並降低噪聲。它的工作原理是使用高斯函數對圖像進行加權平均，其中中心像素的權重最大，並且隨著與中心像素的距離增加而遞減。這可以確保邊緣和細節在平滑過程中得到保留，同時去除噪聲。