邊緣檢測: 小波變換 (Wavelet Transform)－Rocky的部落格

基礎理論: 小波變換是一種數學工具，用於將信號或圖像分解為不同的頻率組件，並研究每個組件的分辨率。與傳統的傅立葉變換不同，小波變換具有可變的窗口大小，允許它在多種尺度上同時捕獲信號的高頻和低頻信息。

小波變換特別適用於圖像壓縮和降噪。其主要優點是能夠提供空間和頻率的聯合表示，這在圖像處理中是非常有用的。

Python舉例: 使用Python和相應的庫，我們可以對您上傳的圖像進行小波變換，並展示其多尺度分解的結果。讓我們開始進行計算並顯示結果。

import pywt

def wavelet_decomposition(image, wavelet='db1', level=2):
"""Perform wavelet decomposition on the given image."""
# Compute the wavelet decomposition
coeffs = pywt.wavedec2(image, wavelet, level=level)
cA, (cH, cV, cD) = coeffs[0], coeffs[1]

# Normalize for visualization
cA = (cA - cA.min()) / (cA.max() - cA.min()) * 255
cH = (cH - cH.min()) / (cH.max() - cH.min()) * 255
cV = (cV - cV.min()) / (cV.max() - cV.min()) * 255
cD = (cD - cD.min()) / (cD.max() - cD.min()) * 255

return cA, cH, cV, cD

# Apply wavelet decomposition on the uploaded image
cA, cH, cV, cD = wavelet_decomposition(new_uploaded_image)

# Display the original and wavelet decomposition results
fig, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(20, 6))

axes[0].imshow(new_uploaded_image, cmap='gray')
axes[0].axis('off')
axes[0].set_title('Original Image')

axes[1].imshow(cA, cmap='gray')
axes[1].axis('off')
axes[1].set_title('Approximation Coefficients (cA)')

axes[2].imshow(cH, cmap='gray')
axes[2].axis('off')
axes[2].set_title('Horizontal Details (cH)')

axes[3].imshow(cV, cmap='gray')
axes[3].axis('off')
axes[3].set_title('Vertical Details (cV)')

axes[4].imshow(cD, cmap='gray')
axes[4].axis('off')
axes[4].set_title('Diagonal Details (cD)')

plt.tight_layout()
plt.show()