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Marr-Hildreth算子

基礎理論: Marr-Hildreth算子是一種用於邊緣檢測的方法，它結合了平滑和Laplacian二階導數來檢測邊緣。此算子首先使用高斯濾波器平滑圖像，然後計算平滑後的圖像的Laplacian。當Laplacian的值經過零時，通常認為這是邊緣的位置。

Marr-Hildreth方法的主要思想是在邊緣位置，Laplacian將經歷零交叉。因此，通過檢查Laplacian的零交叉，可以確定圖像中的邊緣。

舉例: 將Marr-Hildreth算子應用於圖像，可以得到清晰的邊緣位置。

接下來，我將使用Python和OpenCV來示範如何使用Marr-Hildreth算子進行邊緣檢測。

# Apply Gaussian smoothing
gaussian_blurred = cv2.GaussianBlur(image, (5,5), sigmaX=1, sigmaY=1)

# Compute the Laplacian of the smoothed image
laplacian = cv2.Laplacian(gaussian_blurred, cv2.CV_64F)

# Find zero-crossings to determine edges
edges = np.zeros_like(laplacian)
edges[np.where(np.diff(np.sign(laplacian)))] = 255

# Normalize the result to fit into the range [0, 255]
laplacian_normalized = cv2.normalize(laplacian, None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX).astype(np.uint8)

# Display the original, Laplacian, and edges detected by Marr-Hildreth side by side
fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(18, 6))

axes[0].imshow(image)
axes[0].axis('off')
axes[0].set_title('Original Image')

axes[1].imshow(laplacian_normalized, cmap='gray')
axes[1].axis('off')
axes[1].set_title('Laplacian')

axes[2].imshow(edges, cmap='gray')
axes[2].axis('off')
axes[2].set_title('Edges using Marr-Hildreth')

plt.tight_layout()
plt.show()

以下是Marr-Hildreth算子的優缺點、建議、策略：

這些資訊應該能夠幫助您更好地了解和應用Marr-Hildreth算子。