圖像細化（骨架化）算法分析

http://www.cnblogs.com/blue-lg/archive/2012/03/08/2383955.html

圖像的細化是模式識別中很重要的一個技術，指的是將原本"臃腫"的像素簡化為單像素相連接的二值圖像（即類似骨架的概念），細化的好壞直接影響到後面識別匹配的效率。

摘自某文章的話，細化就是經過一層層的剝離，從原來的圖中去掉一些點，但仍要保持原來的形狀，直到得到圖像的骨架。骨架，可以理解為圖象的中軸，例如一個長方形的骨架是它的長方向上的中軸線；正方形的骨架是它的中心點；圓的骨架是它的圓心，直線的骨架是它自身，孤立點的骨架也是自身。

下面先介紹經典的Zhang並行快速細化算法：

設p1點的八鄰域為：

【 p9 p2 p3

p8 p1 p4

p7 p6 p5 】

（其中p1為白點，如果以下四個條件同時滿足，則刪除p1，即令p1=0）

其中迭代分為兩個子過程：

過程1 細化刪除條件為：（1）、2 < =N(p1) <= 6， N(x)為x的8鄰域中黑點的數目

（2）、A(p1)=1, A(x)指的是將p2-p8之間按序前後分別為0、1的對數（背景色：0）

（3）、p2*p4*p6=0

（4）、p4*p6*p8=0

如果同時滿足以上四個條件則該點可以刪除（賦值為0）。

過程2 細化刪除條件為：（1）、2 < =N(p1) <= 6， N(x)為x的8鄰域中黑點的數目

（2）、A(p1)=1, A(x)指的是將p2-p8之間按序前後分別為0、1的對數（背景色：0）

（3）、p2*p4*p8=0

（4）、p2*p6*p8=0

如果同時滿足以上四個條件則該點可以刪除。

代碼如下：

A.m

1 function n=A(temp,i,j)
2 %0->1的數目
3 shuzu=[temp(i,j),temp(i-1,j),temp(i-1,j+1),temp(i,j+1),temp(i+1,j+1),temp(i+1,j),temp(i+1,j-1),temp(i,j-1),temp(i-1,j-1)];
4 n=0;
5 for i=2:8
6     if shuzu(i)==0&&shuzu(i+1)==1
7         n=n+1;
8     end
9 end

主函數代碼：

 1 test=input('Please input a digits image:','s'); %輸入圖像
 2 x=imread(test);
 3 if ~isbw(x)
 4     '請確保輸入圖像為二值化圖像！';
 5 else 
 6     [height,width]=size(x);
 7     mark=1;
 8 %     temp=zeros(height+2,width+2);
 9 %     temp(2:height+1,2:width+1)=x(:,:);
10     temp=x;
11     imshow(temp);
12    while mark==1
13     mark=0;
14         
15         for i=2:height-1
16             for j=2:width-1
17                 condition=0;
18              %判斷P(r,c)是否為可細化像素
19                if temp(i,j)==1
20                  n=0;
21                  for ii=-1:1
22                      for jj=-1:1
23                          n=n+temp(i+ii,j+jj);
24                      end
25                  end
26              if (n>=3 && n<=7)
27                  condition=condition+1;
28              end 
29              if A(temp,i,j)==1
30                  condition=condition+1;
31              end
32              if temp(i-1,j)*temp(i,j+1)*temp(i+1,j)==0
33                 condition=condition+1;
34             end
35             if temp(i,j+1)*temp(i+1,j)*temp(i,j-1)==0
36                 condition=condition+1;
37             end
38           if condition==4           
39                mark=1;
40                temp(i,j)=0;
41           end
42                end
43             end
44         end
45         figure;imshow(temp);
46         
47         
48         for i=2:height-1
49             for j=2:width-1
50                 condition=0;
51              %判斷P(r,c)是否為可細化像素
52                if temp(i,j)==1
53                  n=0;
54                  for ii=-1:1
55                      for jj=-1:1
56                          n=n+temp(i+ii,j+jj);
57                      end
58                  end
59              if (n>=3 && n<=7)
60                  condition=condition+1;
61              end 
62              if A(temp,i,j)==1
63                  condition=condition+1;
64              end
65              if temp(i-1,j)*temp(i,j+1)*temp(i,j-1)==0
66                 condition=condition+1;
67             end
68             if temp(i,j-1)*temp(i+1,j)*temp(i,j-1)==0
69                 condition=condition+1;
70             end
71           if condition==4           
72                mark=1;
73                temp(i,j)=0;
74           end
75                end
76             end
77         end
78         figure;imshow(temp);
79     end  
80 end