http://blog.csdn.net/memory513773348/article/details/8709440
Gabor函數
Gabor變換屬於加窗傅立葉變換，Gabor函數可以在頻域不同尺度、不同方向上提取相關的特征。另外Gabor函數與人眼的生物作用相仿，所以經常用作紋理識別上，並取得了較好的效果。二維Gabor函數可以表示為：
其中：
v的取值決定了Gabor濾波的波長，u的取值表示Gabor核函數的方向，K表示總的方向數。參數
決定了高斯窗口的大小，這裡取
。程序中取4個頻率（v=0, 1, ..., 3），8個方向（即K=8，u＝0, 1, ... ,7），共32個Gabor核函數。不同頻率不同方向的Gabor函數可通過下圖表示：
圖片來源：GaborFilter.html
圖片來源：http://www.bmva.ac.uk/bmvc/1997/papers/033/node2.html
參考：http://zhenyulu.cnblogs.com/articles/325968.html
網上有代碼下載，蠻全的：http://download.csdn.net/detail/mathchunks/2740767
LOG（Laplacian-Gauss）
在圖像中，邊緣可以看做是位於一階導數較大的像素處，因此，我們可以求圖像的一階導數來確定圖像的邊緣，像sobel算子等一系列算子都是基於這個思想的。但是這存在幾個問題：1. 噪聲的影響，在噪聲點處一階導數也會取極大值 2. 求解極大值的復雜性。所以，有了使用二階導數的方法。這裡主要考慮LoG算子，即高斯-拉普拉斯算子。
為什麼要使用二階導數呢？這裡要考慮上面說的第二個問題，一階導數的極大值到了二階導數對應的值就是0了，很顯然求解一個函數的零點值要比求極大值容易。這個性質也被稱為二階導數過零點（zero-crossing）。所以，我們就可以利用二階導數來代替一階導數了。而對於上面的第一個問題，也就是為什麼要引入高斯算子的原因。
我們已經知道拉普拉斯算子其實就是一個二階導數算子，為什麼還要引入高斯呢？細想一下，高斯算子在圖像處理中的一般的作用其實大都是進行模糊，換句話說它可以很好的抑制噪聲，這樣引入高斯算子我們就克服了噪聲的影響（這也是LoG算子對拉普拉斯算子的改進的地方）。所以，高斯-拉普拉斯算子其實就是：先對圖像進行高斯模糊，然後再求二階導數，二階導數等於0處對應的像素就是圖像的邊緣。
具體的推導過程可以看一下下面的鏈接：http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/gradient/node10.html
由於高斯函數的參數sigma對高斯算子的影響，所以，如果sigma選取的很小的話，前期的模糊效果很弱，也就可以近似等於拉普拉斯算子了。所以，拉普拉斯算子也可以看做高斯-拉普拉斯算子的一種極限情況。
LOG濾波器有以下特點:
(1)通過圖象平滑，消除了一切尺度小於σ的圖像強度變化;
(2)若用其它微分法，需要計算不同方向的微分，而它無方向性，因此可以節省計算量;
(3)它定位精度高，邊緣連續性好，可以提取對比度較弱的邊緣點。
LOG濾波器也有它的缺點:當邊緣的寬度小於算子寬度時，由於過零點的斜坡融合將會丟失細節。LOG濾波器有無限長的拖尾，若取得很大尺寸，將使得計算不堪重負。但隨著:r=的增加，LOG濾波器幅值迅速下降，當r大於一定程度時，可以忽略模板的作用，這就為節省計算量創造了條件。實際計算時，常常取n* n大小的LOG濾波器，近似n=3σ。另外，LOG濾波器可以近似為兩個指數函數之差，即DOG ( Difference Of twoGaussians functions):當σ1/σ2=1.6時，DOG代替LOG減少了計算量。
參考：http://www.cnblogs.com/ztfei/archive/2012/09/01/2667050.html ；http://wenku.baidu.com/view/e47a421d6bd97f192279e97c.html
DOG（高斯差分）
進行高斯差分的結果是DOG（Difference of Gaussian），這個DOG是LOG（laplacian of Gaussian）的近似。LOG圖像是目前來說尺度變換最好的，特精確。但是由於計算LOG圖像很費勁，作者Lowe呢就對LOG圖像進行了近似，他發現如果是用DOG的話呢，只和原來的LOG差了一個常數，這樣的話最大值最小值的位置是不變的。而我們的目的呢，就是要找到這個最大最小值然後找到這個興趣點的位置。關鍵是DOG計算起來很方便，只要兩張圖片相減就好了。
參考：<a target=_blank href="http://zhidao.baidu.com/question/390079348.html" target="_blank" style="color: rgb(202, 0, 0); text-decoration: none;">http://zhidao.baidu.com/question/390079348.html</a>
多尺度問題
1.采用DOG（高斯差分）來近似LOG算子，其實直接計算LOG也是可以的；LOG算子是Laplace算子的擴展；laplace算子只能檢測圖像中的點；但是LOG不但可以檢測局部極值點，還可以檢測局部區域（斑點），這是因為高斯函數的核是可以變化的。用大的核檢測出的局部極值點就是大的斑點。所以兩幅圖像若有相同的斑點，雖然大小不一，但采用不同和核是可以吧它們檢測出來的。
2.通過上述的LOG算子，找到局部極值點，這就是Keypoints;
3.用大的核檢測到的極值點，就在一個大的區域內計算局部梯度直方圖，用小的核檢測到的極值點，就在一個小的區域內計算局部梯度直方圖，
4.經過上述處理就可以進行點到點匹配啦；其實主要的思想還是LOG算子的理解，它不僅僅是用來計算圖像的邊緣。
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