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圖像平滑/降噪: 非線性均值濾波

基礎理論: 非線性均值濾波是一種基於區域的濾波方法，它結合了像素間的空間和像素值的相似性。其基本思想是：對於每個像素，只考慮其鄰域內與其相似的像素來計算新的像素值。這意味著，對於每個像素，其鄰域大小是可變的，取決於有多少像素與中心像素相似。

舉例: 考慮一個像素和其鄰域。在計算新的像素值時，只考慮那些與該像素有相似亮度或顏色的像素。

接下來，我將使用Python和OpenCV來示範如何使用非線性均值濾波進行圖像平滑。由於OpenCV中沒有直接實現非線性均值濾波，我將使用其近似方法——双邊濾波。双邊濾波同時考慮空間相似性和像素值相似性。

# Apply bilateral filtering, which is an approximation of non-linear mean filtering
bilateral_filtered_image = cv2.bilateralFilter(image, d=9, sigmaColor=75, sigmaSpace=75)

# Display the original and processed images side by side
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 6))

axes[0].imshow(image)
axes[0].axis('off')
axes[0].set_title('Original Image')

axes[1].imshow(bilateral_filtered_image)
axes[1].axis('off')
axes[1].set_title('Smoothed Image using Non-linear Mean Filtering (Bilateral)')

plt.tight_layout()
plt.show()

以下是非線性均值濾波 (使用双邊濾波作為近似) 的優缺點、建議、策略：

這些資訊應該能幫助您更好地了解和應用非線性均值濾波。